Genetikk Picture

English Chinese Spain French Italian Dutch Norwegian Swedish Portuguese Taiwanese

Enkel beregning av innavlsgraden

Selv om det finnes dataprogram som kan beregne innavlsgraden automatisk ut ifra stamtavler som er lagret i en database, er det praktisk å kunne beregne en enklere innavlsgrad for hånd. Her gis en kort beskrivelse på hvordan man beregner innavlsgraden i en stamtavle med den såkalte veimetoden.

Veimetoden

Start med å tegne opp en såkalt pilstamtavle der hvert individ bare finnes en gang. Pilene skal gå fra foreldre til avkom og skal alltid peke nedover eller skrått nedover.

Eksempel 1

Example 1
Eksempel 1: Vanlig stamtavle og pilstamtavle.

Ut ifra pilstamtavlen søker man alle mulige veier som finnes fra den ene til den andre forelderen uten å passere noe individ mer enn en gang. Regne for hver vei det antall individer som inngår. Bidraget til innavlsgraden for hver vei blir 1/2 opphøyd for antallet individer.

Ut ifra pilstamtavlen i eksempel 1 får man da to veier fra den ene forelderen til den andre:

CAD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
CBD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8

Innavlsgraden = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0.25 = 25%


Om den felles forfaderen, det vil si der man snur og går ned igjen, er innavlet må man ta hensyn til dette. (I de to veiene i eksempelet over er den felles forfaderen, A respektive B, understreket.) Regn ut innavlsgraden for den innavlede felles forfaderen med veimetoden. Pluss på 1 til denne innavlsgraden og multiplisere med bidraget som gis av den aktuelle veien.

Om antallet individer langs en vei er n og innavlsgraden for den felles forfaderen er F blir altså bidraget til innavlsgraden (1/2)^n x (1+F).

Summen av alle veiers bidrag er innavlsgraden.


Eksempel 2

Example 2
Eksempel 2: Vanlig stamtavle og pilstamtavle.

De veier som finnes er BDC, BDFEC, BEFDC, BDEC, BEDC, BEC.

Den felles forfaderen D er innavlet og pilstamtavlen for ham ser slik ut:

Example 2b
Pilstamtavle for D

Innavlsgraden for D blir da (1/2)² = 1/4.

Bidraget til innavlsgraden for respektive vei blir da:

VeinF(1/2)^n x (1+F)Totalt
BDC31/4(1/2)³ x (1+1/4) = 1/8 x 5/4 = 5/32= 0.15625
BDFEC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BEFDC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BDEC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEDC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEC30(1/2)³ x (1+0) = 1/8= 0.125

Innavlsgraden = Summen av alle bidrag = 0.46875 = 46.875%

Neste...